10月17日晚，通识讲坛第十四期讲座在顺德校区国际会议厅展开。
数学是最悠久的人类知识领域之一，在五千余年的数学历史长河中，重大数学思想的诞生与发展，构成了科学史上最富有理性魅力的题材。可以说，数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。数学思维也是通识教育不可或缺的一部分。通识教育部特意邀请生物医学工程学院张明慧副教授带来这场题为《走近数学大师——追溯微积分发展脚步，感受数学之美》的讲座。
知性优雅的张老师娓娓道来，她从微积分产生的背景开始讲起：17世纪欧洲结束了中世纪的黑暗，进入新时代。航海、造船、天文和建筑等行业的发展都需要新的数学理论支撑。摆在数学家们面前的是无法用过去的知识解决的四类问题：第一类是瞬时速度问题及其逆问题；第二类问题是求曲线的切线的问题；第三类问题是求函数的最大值和最小值问题；第四类问题是求和问题。围绕着解决上述四个核心的科学问题，法国的费马、笛卡尔、英国的巴罗、德国的开普勒等数学家都提出许多很有建树的理论。而在前人的基础上走出了最后一步，使微积分的巍峨大厦得以建立的是两位“天才中的天才”——牛顿和莱布尼兹。
接着张老师给大家讲述了牛顿和莱布兹两位迥然不同的科学家的人生故事，尤其是两位天才对于微积分所作出的独创性贡献。微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为了解决运动问题，才创立了这种和物理概念（“流数”）直接联系的数学理论，牛顿称之为“流数术”。牛顿在前人的基础上，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，将统一算法应用于求曲率、拐点、求积、求引力等16类实际问题，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学发展史上的一个新纪元。莱布尼兹1684年发表《一种求极大值极小值和切线的新方法》，这是世界第一篇公开发表的微分学论文，定义了微分概念，创造了微分符号dx、dy；1686年，他在《学术学报》发表了世界第一篇积分学论文，使用了积分符号。欧洲大陆的数学得以迅速发展，莱布尼兹创造的巧妙符号功不可没。他被称为“数学史上最伟大的符号学者之一”。
然而，数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。牛顿和莱布尼兹对于微积分的发明权之争，被成为科学史上最不幸的一章。这次争论不仅使两位科学巨匠从朋友而反目，还使英国数学家和欧洲大陆的数学家成为长期对立的两大阵营。英国数学家因为民族主义偏见而支持牛顿，拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，致使英国数学发展落后于欧洲大陆一百年。事实上，微积分是牛顿和莱布尼兹在前人的基础上各自独立地建立起来的，区别在于两人研究的角度不同。牛顿是从物理学出发，应用上更多地结合了运动学，造诣要高于莱布尼兹，发明时间比莱布尼兹早10年；而莱布尼兹则早于牛顿三年公开发表论文，他是从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念，进而得出运算法则，其数学的严密性与系统性又为牛顿所不及。
张老师通过微积分的发展历史告诉同学们：人对世界的把握是从生动的直观开始，进而达到抽象概括，也就是从感性认识到理性认识的过程。而数学正是人类抽象思维的伟大结晶。张老师通过追溯微积分的发展脚步，让我们领略数学之美。首先，数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构；同时，不仅数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。数学具有一套特殊的逻辑推理规则，来达到确定无疑的结论，这种推理模式已成为人类思维方法的一种典范，此乃数学影响人类文化的突出方面；其次，数学具有最大限度追求一般性的倾向，这种倾向使数学具有了广泛的适用性。数学越来越成为一种普遍的科学语言与工具，在推动其他科学和整个文化的进步方面起着巨大的作用。
张明慧老师娓娓讲述
学生投入听讲
